4. Иногда во время зимних походов пресную воду получают из снега. Туристы, чтобы не «сжечь» кастрюлю, кладут на дно кастрюли снег массой m₁ = 4,2 кг при температуре t₁ = 0 °C и воду массой m₂ = 4,0 кг при температуре t₂ = 55 °C. После наступления теплового равновесия часть снега в воде оказалась нерасплавленной. Определите массу нерасплавленного снега, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления снега λ = 33·10⁴ Дж/кг.

Вода остывает до 0 °C и отдаёт тепло на плавление части снега.

1. Теплота, которую отдаёт вода: \(Q= m_2c(t_2-0)=4.0\cdot4.2\cdot55=924\ \text{кДж}\).
2. Удельная теплота плавления снега: \(\lambda=33\cdot10^4\ \text{Дж/кг}=330\ \text{кДж/кг}\). Масса растаявшего снега: \(m=Q/\lambda=924/330=2.8\ \text{кг}\).
3. Нерасплавшаяся масса: \(m_1-m=4.2-2.8=1.4\ \text{кг}\).

Ответ: 1,4 кг.