5. В газовой тёплой печи необходимо расплавить алюминиевый шар массой m = 5,0 кг, имеющий температуру t₁ = 20 °C. Определите объём природного газа, который расходуют на нагревание и плавление алюминия. Удельная теплоёмкость алюминия c = 920 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления алюминия λ = 390 кДж/кг, температура плавления алюминия t₂ = 660 °C. Удельная теплота сгорания природного газа q = 33,5 МДж/м³.

Считаем, что вся теплота, выделившаяся при сгорании газа, идёт на нагревание и плавление алюминия.

1. Нагревание до температуры плавления: \(\Delta t=660-20=640\ ^\circ\text{C}\).
2. Теплота нагревания: \(Q_1=mc\Delta t=5.0\cdot920\cdot640=2944000\ \text{Дж}=2.944\ \text{МДж}\).
3. Теплота плавления: \(Q_2=m\lambda=5.0\cdot390=1950\ \text{кДж}=1.950\ \text{МДж}\).
4. Общее количество теплоты: \(Q=2.944+1.950=4.894\ \text{МДж}\).
5. Объём газа: \(V=Q/q=4.894/33.5\approx0.146\ \text{м}^3\).

Ответ: примерно 0,146 м³ природного газа.