4. Используя результаты вычислений в задании № 3, найдите по графикам А) и Б): а) нули функции; промежутки, в которых f(x) ≤ 0 и f(x) > 0; б) промежутки убывания и возрастания функции; наименьшее её значение.

Из задания 3: А) f(x) = (2 − x)(x + 6), вершина (−2; 16), ветви направлены вниз, нули −6 и 2. Б) f(x) = (x − 2)(x + 4), вершина (−1; −9), ветви направлены вверх, нули −4 и 2.

А) Нули: x = −6 и x = 2. Поскольку ветви направлены вниз, f(x) ≤ 0 при x ∈ (−∞; −6] ∪ [2; +∞), а f(x) > 0 при x ∈ (−6; 2). Функция возрастает на (−∞; −2] и убывает на [−2; +∞). Наименьшего значения нет: функция не ограничена снизу.

Б) Нули: x = −4 и x = 2. Поскольку ветви направлены вверх, f(x) ≤ 0 при x ∈ [−4; 2], а f(x) > 0 при x ∈ (−∞; −4) ∪ (2; +∞). Функция убывает на (−∞; −1] и возрастает на [−1; +∞). Наименьшее значение равно −9.