4. Используя рисунок, найти величины углов АВО, АСO, OAC, BAC, BOA, AOC, BOC

Так как АВ и АС - касательные, то ОВ перпендикулярно АВ и ОС перпендикулярно АС. Следовательно, углы АВО и АСО равны 90°. В четырехугольнике АВОС сумма углов равна 360°. Угол BOC = 360° - 90° - 90° - 40° = 140°. Так как треугольники АВО и АСО равны (по гипотенузе и катету), то углы BAO = CAO = 40°/2 = 20°. Углы BOA = COA = 140°/2 = 70°. Углы BAC = 40°, BOA = 70°, AOC = 70°, BOC = 140°.