6. Точки М, Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4см. СЕ=5см.

Так как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны, то АН = АЕ = 3 см, ВМ = ВН = 4 см, СМ = СЕ = 5 см. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = (АН + НВ) + (ВМ + МС) + (СЕ + ЕА) = (3 + 4) + (4 + 5) + (5 + 3) = 7 + 9 + 8 = 24 см.