4. Используя свойства степеней с целым показателем, вычислите: (−1/3)⁻¹⁰ · 27⁻³ · 3,2⁻⁴ · 25⁻² · 0,125⁻².

Представим множители через степени простых чисел:

(−1/3)⁻¹⁰ = 3¹⁰, 27⁻³ = 3⁻⁹, 3,2⁻⁴ = (16/5)⁻⁴ = 5⁴/2¹⁶, 25⁻² = 5⁻⁴, 0,125⁻² = (1/8)⁻² = 2⁶.

Собираем степени одинаковых оснований: 3¹⁰ · 3⁻⁹ · (5⁴/2¹⁶) · 5⁻⁴ · 2⁶ = 3 · 2⁻¹⁰ = 3/1024.

Ответ: 3/1024.