№4. Используя уравнение скорости uₓ(t) = 8 + 5t, определить проекции векторов начальной скорости и ускорения, построить график движения.

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения uₓ(t) = u₀ₓ + aₓt. Тогда проекция начальной скорости u₀ₓ = 8 м/с, а проекция ускорения aₓ = 5 м/с².

График зависимости проекции скорости от времени — прямая uₓ = 8 + 5t. Координата тела без заданной начальной координаты однозначно не определяется: x(t) = x₀ + 8t + 2,5t². Ниже построен график скорости.

Ответ: u₀ₓ = 8 м/с, aₓ = 5 м/с²; график uₓ(t) — возрастающая прямая.