Ответ:

Перевод задания: Это был дом для университетских профессоров и их студентов.

Правильный вариант — b) its: притяжательное местоимение относится к университету. Варианты it’s и it is означают «это есть» и здесь грамматически не подходят.

It was the house for the university professors and its students. (Это был дом для университетских профессоров и их студентов.)

Ответ: b) its.