4) Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах каждого вида роз было поровну и число букетов было больше 50. Сколько букетов сделали? Сколько роз каждого вида было в одном букете?

Число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 234 и 390.

Разложим числа: \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(390=2\cdot3\cdot5\cdot13\). Их общий наибольший делитель равен \(2\cdot3\cdot13=78\). Поскольку число букетов больше 50, подходит только общий делитель 78.

В одном букете: \(156:78=2\) чайные, \(234:78=3\) белые и \(390:78=5\) красных роз.

Ответ: 78 букетов; в каждом — 2 чайные, 3 белые и 5 красных роз.