5) В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?

Число тетрадей должно делиться и на 15, и на 20. Найдём наименьшее общее кратное: \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ищем кратное 60 между 900 и 1000: \(60\cdot15=900\), \(60\cdot16=960\), \(60\cdot17=1020\). Только 960 строго больше 900 и меньше 1000.

Ответ: 960 тетрадей.