4. Из чисел 15, 16, 21, 28 найдите все пары взаимно простых чисел и докажите, что они взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(16=2^4\), \(21=3\cdot7\), \(28=2^2\cdot7\). Пара взаимно проста, если у чисел нет общих простых множителей.

Проверка пар: 15 и 16 не имеют общих множителей; 15 и 21 имеют общий множитель 3; 15 и 28 общих множителей не имеют; 16 и 21 общих множителей не имеют; 16 и 28 имеют общий множитель 2; 21 и 28 имеют общий множитель 7.

Ответ: взаимно простые пары — (15, 16), (15, 28), (16, 21). В каждой паре общий простой множитель отсутствует, поэтому НОД равен 1.