4. Из посёлка в город едет автомобиль. Если он увеличит скорость на 8 км/ч, то приедет в город через 6 часов. Если же автомобиль уменьшит скорость на 12 км/ч, то приедет в город через 8 часов. С какой скоростью движется автомобиль?

Пусть обычная скорость автомобиля равна \(x\) км/ч. Расстояние до города в обоих случаях одинаково.

При увеличении скорости расстояние равно \(6(x+8)\), а при уменьшении — \(8(x-12)\). Составим уравнение: \(6(x+8)=8(x-12)\).

Раскроем скобки: \(6x+48=8x-96\).

Перенесём слагаемые: \(144=2x\), откуда \(x=72\).

Ответ: автомобиль движется со скоростью 72 км/ч.