4. Из вершины X развёрнутого угла EXF проведены лучи XD и XN так, что XN — биссектриса угла DXF, и ∠EXN = 110°. Найдите ∠FXD.

Развёрнутый угол EXF равен 180°. Пусть ∠DXN = ∠NXF = x°, поскольку XN — биссектриса угла DXF. Тогда ∠EXD = 180° − 2x°, а ∠EXN = ∠EXD + ∠DXN = 180° − x°.

По условию 180° − x° = 110°, следовательно, x = 70°. Поэтому ∠FXD = ∠NXF + ∠DXN = 70° + 70° = 140°.

Ответ: 140°.