4. Изобразите с помощью кругов Эйлера—Венна пересечение множеств A и B для всевозможных случаев их взаимного расположения.

Для двух множеств возможны четыре основные схемы: множества не пересекаются; A содержится в B; B содержится в A; множества пересекаются, но ни одно не содержится в другом. Касание границ в рисунках не означает пересечения множеств: круги, показывающие множества, изображены либо раздельно, либо с общей областью.

1. Непересекающиеся множества: \(A ∩ B = ∅\).

2. A содержится в B: \(A ⊆ B\), поэтому \(A ∩ B = A\).

3. B содержится в A: \(B ⊆ A\), поэтому \(A ∩ B = B\).

4. Множества пересекаются, но ни одно не содержится в другом: \(A ∩ B ≠ ∅\), \(A ⊄ B\), \(B ⊄ A\).

Если допускается случай равных множеств, их круги полностью совпадают: \(A = B\), и тогда \(A ∩ B = A = B\).