4. Изобразите схематически графики функций и перечислите их основные свойства (область определения, область значений, возрастание или убывание): y=log₂x; y=log₀,₅x; y=log₁/₃x; y=lg x; y=ln x.

У всех пяти функций область определения — (0; +∞), область значений — ℝ; вертикальная асимптота — x=0, график проходит через (1; 0). Логарифм возрастает при основании больше 1 и убывает при основании от 0 до 1.

y=log₂x: возрастает, поскольку 2>1.

y=log₀,₅x: убывает, поскольку 0<0,5<1.

y=log₁/₃x: убывает, поскольку 0<1/3<1.

y=lg x: возрастает, так как основание десятичного логарифма равно 10>1.

y=ln x: возрастает, так как основание натурального логарифма e>1.