4. Известно, что 1,2 < x < 1,3 и 2,7 < y < 2,8. Оцените величину x + 2y.

Решение:

1. Умножим второе неравенство на 2: \( 2 \cdot 2.7 < 2y < 2 \cdot 2.8 \) \( \implies \) \( 5.4 < 2y < 5.6 \).
2. Сложим первое неравенство \( 1.2 < x < 1.3 \) и полученное неравенство \( 5.4 < 2y < 5.6 \): \( 1.2 + 5.4 < x + 2y < 1.3 + 5.6 \).
3. Упростим: \( 6.6 < x + 2y < 6.9 \).

Ответ: \( 6.6 < x + 2y < 6.9 \).