6. Найдите область определения и область значений функции y = \(\sqrt{1-2x}\).

Решение:

1. Область определения: Выражение под корнем должно быть неотрицательным: \( 1 - 2x \ge 0 \).
2. Решим неравенство: \( 1 \ge 2x \) \( \implies \) \( x \le \frac{1}{2} \).
3. Таким образом, область определения функции \( D(y) = (-\infty; \frac{1}{2}] \).
4. Область значений: Так как корень квадратный всегда неотрицателен, то \( y \ge 0 \).
5. Максимальное значение \( y \) будет, когда \( 1 - 2x \) принимает наибольшее возможное значение, которое не ограничено сверху. Однако, так как \( x \le \frac{1}{2} \), то \( 1 - 2x \) может быть любым неотрицательным числом.
6. Следовательно, область значений функции \( E(y) = [0; \infty) \).

Ответ: Область определения: \( (-\infty; \frac{1}{2}] \). Область значений: \( [0; \infty) \).