Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 4. Известно, что 19 учащихся класса изучают английский язык, 15 учащихся французский язык, а 7 учащихся — оба этих языка.…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем принцип включения-исключения. Сначала суммируем количество изучающих каждый язык, затем вычитаем тех, кто изучает оба языка (так как они были учтены дважды), чтобы получить общее количество учащихся.

Решение:

Пусть Англ. — множество учащихся, изучающих английский язык, а Фр. — множество учащихся, изучающих французский язык.

Дано:

  • |Англ.| = 19
  • |Фр.| = 15
  • |Англ. ∩ Фр.| = 7

Формула для нахождения общего числа учащихся (объединения множеств):

\[ |Англ. \cup Фр.| = |Англ.| + |Фр.| - |Англ. \cap Фр.| \]\[ |Англ. \cup Фр.| = 19 + 15 - 7 \]\[ |Англ. \cup Фр.| = 34 - 7 \]\[ |Англ. \cup Фр.| = 27 \]

Альтернативное решение (логическое):

  • Учащиеся, изучающие только английский: 19 - 7 = 12
  • Учащиеся, изучающие только французский: 15 - 7 = 8
  • Всего учащихся: 12 (только англ.) + 8 (только фр.) + 7 (оба языка) = 27

Ответ: 27