4. Известно, что $z(x)=x^4-3x^2+1$. Найдите $z(2+b)-z(2-b)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Известно, что $z(x)=x^4-3x^2+1$. Найдите $z(2+b)-z(2-b)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим аргументы:

$z(2+b)-z(2-b)=((2+b)^4-3(2+b)^2+1)-((2-b)^4-3(2-b)^2+1)$.

Постоянные слагаемые сокращаются. Используем разности степеней:

$(2+b)^4-(2-b)^4=16b^3+64b$, а $(2+b)^2-(2-b)^2=8b$.

Следовательно, $z(2+b)-z(2-b)=16b^3+64b-3\cdot8b=16b^3+40b$.

Ответ: $16b^3+40b$.

4. Известно, что \(z(x)=x^4-3x^2+1\). Найдите \(z(2+b)-z(2-b)\).