4. Какое количество стоградусного водяного пара требуется для нагревания 10 кг воды от 10 до 60 °С?

Решение:

• В этой задаче предполагается, что тепло, выделяемое при конденсации водяного пара, идет на нагревание воды.
• Часть 1: Нагревание воды
  • Дано:
    • Масса воды (m_воды) = 10 кг
    • Начальная температура (T1) = 10 °С
    • Конечная температура (T2) = 60 °С
    • Удельная теплоемкость воды (c) = 4200 Дж/(кг·°С)
  • Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:

    \[ Q_{нагр} = c \times m_{воды} \times (T_2 - T_1) \]

  • Вычисление Q_нагр:

    \[ Q_{нагр} = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \times 10 \text{ кг} \times (60 \text{ °С} - 10 \text{ °С}) \]

    \[ Q_{нагр} = 4200 \times 10 \times 50 = 2100000 \text{ Дж} = 2.1 \times 10^6 \text{ Дж} \]

• Часть 2: Конденсация пара
  • Дано:
    • Удельная теплота парообразования воды (L) = 2.3 × 10⁶ Дж/кг. Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара, равно количеству теплоты, поглощаемому при парообразовании, но со знаком минус.
    • Количество теплоты, выделяемое при конденсации пара (Q_конд) = Q_нагр = 2.1 \(\times\) 10^6 \(\text{ Дж}\)
  • Формула для расчета массы пара:

    \[ Q_{конд} = L \times m_{пара} \]

  • Вычисление массы пара (m_пара):

    \[ m_{пара} = \frac{Q_{конд}}{L} = \frac{2.1 \times 10^6 \text{ Дж}}{2.3 \times 10^6 \text{ Дж/кг}} \]

    \[ m_{пара} \approx 0.913 \text{ кг} \]

Финальный ответ:

Для нагревания 10 кг воды от 10 до 60 °С требуется примерно 0.913 кг стоградусного водяного пара.