№4. Какое наибольшее количество коней можно расставить на доску 8 × 8 так, чтобы они не били друг друга?

Клетки шахматной доски раскрашены в два цвета, и ход коня каждый раз переводит его на клетку другого цвета. Поэтому все 32 клетки одного цвета можно занять конями: ни один конь не бьёт другого. Больше 32 поставить нельзя: каждая пара соседних по ходу коня клеток соединяет клетки разных цветов, и, в частности, можно разбить доску на 32 пары клеток, каждая из которых взаимно атакуется ходом коня. Из каждой пары можно занять не более одной клетки.

Ответ: 32 коня.