4. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с².

Дано: \(\nu=0.5\) Гц, \(g=1.6\) м/с².

Для математического маятника \(T=2\pi\sqrt{l/g}\), а \(T=1/\nu\). Следовательно, \(l=\frac{g}{4\pi^2\nu^2}\).

Подставим значения: \(l=\frac{1.6}{4\pi^2\cdot(0.5)^2}=\frac{1.6}{\pi^2}\approx0.162\) м.

Ответ: длина маятника примерно 0,16 м (16 см).