4. Каковы значения кинетической и потенциальной энергии стрелы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 с после начала движения?

Переведём массу: \(m=0.05\) кг. При \(g=9.8\) м/с² через 2 с скорость стрелы равна \(v=v_0-gt=30-9.8\cdot2=10.4\) м/с, а высота подъёма — \(h=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}=30\cdot2-\dfrac{9.8\cdot2^2}{2}=40.4\) м.

Кинетическая энергия: \(E_k=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{0.05\cdot10.4^2}{2}=2.704\) Дж.

Потенциальная энергия относительно точки выстрела: \(E_p=mgh=0.05\cdot9.8\cdot40.4=19.796\) Дж.

Ответ: \(E_k\approx2.70\) Дж, \(E_p\approx19.80\) Дж.