4. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму цифр числа, если вместо звёздочки поставить 0: \( 0 + 1 + 2 + 3 = 6 \).
   Число 6 делится на 3, но не делится на 9. Таким образом, 0 - возможный кандидат.
2. Шаг 2: Проверяем следующие цифры по возрастанию:
   
   • Если звёздочка = 1: \( 1 + 1 + 2 + 3 = 7 \) (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 2: \( 2 + 1 + 2 + 3 = 8 \) (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 3: \( 3 + 1 + 2 + 3 = 9 \) (делится на 3 и на 9. Нам не подходит, т.к. число не должно делиться на 9)
   • Если звёздочка = 4: \( 4 + 1 + 2 + 3 = 10 \) (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 5: \( 5 + 1 + 2 + 3 = 11 \) (не делится на 3)
   • Если звёздочка = 6: \( 6 + 1 + 2 + 3 = 12 \) (делится на 3, но не делится на 9. Подходит)
3. Шаг 3: Сравниваем подходящие цифры (0 и 6). Самая маленькая из них - 0.

Ответ: 0