7. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Краткая запись:

• Пройдено в 1-й день: 1/3 маршрута.
• Пройдено во 2-й день: 1/4 маршрута.
• Осталось пройти: 15 км.
• Найти: Общая протяжённость маршрута — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую часть маршрута, пройденную за два дня. Для этого складываем дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{4} \). Приводим к общему знаменателю (12):
   \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \]
2. Шаг 2: Находим часть маршрута, которая осталась непройденной. Для этого из единицы (целый маршрут) вычитаем пройденную часть:
   \[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]
3. Шаг 3: Известно, что оставшаяся часть маршрута равна 15 км. То есть, \( \frac{5}{12} \) маршрута составляют 15 км.
4. Шаг 4: Находим общую протяжённость маршрута. Если \( \frac{5}{12} \) маршрута = 15 км, то \( \frac{1}{12} \) маршрута = \( 15 \text{ км} : 5 = 3 \) км.
5. Шаг 5: Общая протяжённость маршрута (12/12) равна:
   \[ 3 \text{ км} \cdot 12 = 36 \text{ км} \]

Ответ: 36 км