4. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получилось число, делящееся одновременно на 3 и на 5?

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Проверим делимость на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3.

Для 340 сумма цифр равна \(3+4+0=7\), а 7 не делится на 3. Для 345 сумма цифр равна \(3+4+5=12\), а 12 делится на 3.

Ответ: цифра 5; получаем число 345.