5. Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5.

Числа, кратные одновременно 77 и 5, кратны их наименьшему общему кратному. Так как 77 и 5 взаимно просты, \(\text{НОК}(77,5)=77\cdot5=385\).

Трёхзначные кратные 385: 385 и 770. Следующее кратное, \(3\cdot385=1155\), уже четырёхзначное.

Складываем найденные числа: \(385+770=1155\).

Ответ: 1155.