4. Камень массой m=0,3 кг брошен вертикально вверх. Начальная кинетическая энергия Eo=15 Дж. На высоте h=4м. Определите начальную скорость Vo. Сопротивление воздуха учитывайте, ускорение свободного падения примите равными 10ч/с².

Задача №4

Дано:

• Масса камня: m = 0,3 кг
• Начальная кинетическая энергия: E₀ = 15 Дж
• Высота подъема: h = 4 м
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²

Найти:

• Начальная скорость: V₀

Решение:

Начальная кинетическая энергия связана с начальной скоростью формулой:

\[ E₀ = rac{1}{2} m V₀² \]

Выразим начальную скорость V₀:

\[ V₀² = rac{2 E₀}{m} \]

\[ V₀ = √{rac{2 E₀}{m}} \]

Подставим данные:

\[ V₀ = √{rac{2 imes 15 ext{ Дж}}{0,3 ext{ кг}}} \]

\[ V₀ = √{rac{30}{0,3}} \]

\[ V₀ = √{100} \]

\[ V₀ = 10 ext{ м/с} \]

Примечание: Высота h=4м и g=10 м/с² в данном случае не нужны для нахождения начальной скорости, так как она определяется только начальной кинетической энергией и массой. Эти данные могли бы понадобиться для расчета максимальной высоты подъема или скорости на определенной высоте.

Ответ: Начальная скорость камня составляет 10 м/с.