4. Код даты - 9 мая 1945 года Используя формулу Целлера (упрощённый вариант для григорианского календаря), узнайте в какой день недели праздновали День Победы 9 мая 1945 года? һ- день недели q- день месяца m- месяц (3 = март, 4 = апрель, ...) К- год в столетии (1945-45) J- столетие (1945-19) [х] - целая часть от деления mod 7 - остаток от деления на 7 Далее переведите результат. Если 0 = суббота, 1 = воскресенье, ..., 6 = пятница. Ответ:

Решение:

Для расчета дня недели 9 мая 1945 года воспользуемся формулой Целлера:

\[ h = (q + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J) \pmod 7 \]

Подставим значения:

• q (день месяца) = 9
• m (месяц) = 5 (май)
• K (год в столетии): 1945 - 1900 = 45
• J (столетие): 19 (первые две цифры 1945 года)

Рассчитаем составляющие формулы:

• \[ \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{13(5+1)}{5} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{13 \times 6}{5} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{78}{5} \right\rfloor = \left\lfloor 15.6 \right\rfloor = 15 \]
• \[ K = 45 \]
• \[ \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{45}{4} \right\rfloor = \left\lfloor 11.25 \right\rfloor = 11 \]
• \[ \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor = \left\lfloor 4.75 \right\rfloor = 4 \]
• \[ 2J = 2 \times 19 = 38 \]

Теперь подставим все в основную формулу:

\[ h = (9 + 15 + 45 + 11 + 4 - 38) \pmod 7 \]

\[ h = (84 - 38) \pmod 7 \]

\[ h = 46 \pmod 7 \]

Чтобы найти остаток от деления 46 на 7:

46 = 6 \(\times\) 7 + 4

Остаток равен 4.

Согласно условию, если 0 = суббота, 1 = воскресенье, ..., 4 = среда, ..., 6 = пятница.

Полученный остаток 4 соответствует среде.

Ответ: Среда