4. Конец отрезка AC — точка A — лежит на плоскости α. Точка B лежит на отрезке AC. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках B₁ и C₁. Какова длина отрезка BB₁, если CC₁ = 25 см, AB/AC = 3/5? Решение: Подобные треугольники: Δ_____ и Δ_____. Равные углы: ∠_____ и ∠_____. Составьте пропорцию. Отсюда: BB₁ = _____ = _____ см. Ответ: _____ см.

Треугольники ABB₁ и ACC₁ подобны: у них общий угол при A, а BB₁ ∥ CC₁. Поэтому соответствующие стороны пропорциональны:

\(\frac{BB_1}{CC_1}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}.\)

Подставим CC₁ = 25 см: \(BB_1=25\cdot\frac{3}{5}=15\) см.

Ответ: 15 см.