4. Координата тела изменяется с течением времени согласно уравнению: x = 5 + 4t + 2t². Определить скорость тела через 10 с. Построить график зависимости скорости точки от времени.

Скорость — производная координаты по времени: \(v(t)=\frac{dx}{dt}\).

Для \(x=5+4t+2t^2\) получаем \(v(t)=4+4t\) м/с.

Через 10 с: \(v(10)=4+4\cdot10=44\) м/с.

График зависимости скорости от времени:

Ответ: \(v(10)=44\) м/с; график — прямая \(v=4+4t\).