5. Найдите угловую скорость барабана лебёдки диаметром 20 см при подъёме груза со скоростью 0,5 м/с.

Радиус барабана: \(r=20/2=10\) см = 0,1 м. Скорость троса связана с угловой скоростью соотношением \(v=\omega r\).

\(\omega=\frac{v}{r}=\frac{0,5}{0,1}=5\) рад/с.

Ответ: 5 рад/с.