№ 4. Косинус острого угла A треугольника ABC равен 4/5. Найдите синус угла A.

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

Так как угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-(4/5)^2}=\sqrt{9/25}=3/5\).

Ответ: \(\sin A=3/5\).