4. Круговой контур радиусом r=15 см находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого В = 0,55 Тл. Определите магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, если линии индукции магнитного поля образуют угол 30°

Решение:

Магнитный поток (\[ Φ \]) через плоскую поверхность определяется формулой:

\[ \Phi = B  S  \cos(\alpha) \]

где:

• B — модуль индукции магнитного поля (0,55 Тл);
• S — площадь поверхности, ограниченной контуром;
• \alpha — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.

Площадь кругового контура рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi  r^2 \]

где r — радиус контура.

В условии сказано, что линии индукции магнитного поля образуют угол 30°.

Важно: Формула магнитного потока использует угол между вектором индукции B и нормалью к поверхности S. Если линии индукции образуют угол 30° с поверхностью, то угол с нормалью к поверхности будет \[ \alpha = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \].

Подставим значения:

• r = 15 см = 0,15 м
• B = 0,55 Тл
• \alpha = 60^{\circ}
• \[ S = \pi  (0,15 \text{ м})^2 = \pi  0,0225 \text{ м}^2 \approx 0,0707 \text{ м}^2 \]
• \[ \cos(60^{\circ}) = 0,5 \]

Теперь рассчитаем магнитный поток:

\[ \Phi = 0,55 \text{ Тл}  0,0707 \text{ м}^2  0,5 \]

\[ \Phi \approx 0,0194 \text{ Вб} \]

Ответ: Приблизительно 0,0194 Вб