4) \( \left( 99 \frac{1}{9} : 44.6 - 4 \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{11} + 13 \frac{11}{18} \right) : 25.5; \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби: \( 99 \frac{1}{9} = \frac{99 × 9 + 1}{9} = \frac{892}{9} \), \( 44.6 = \frac{446}{10} = \frac{223}{5} \), \( 4 \frac{7}{12} = \frac{4 × 12 + 7}{12} = \frac{55}{12} \), \( 13 \frac{11}{18} = \frac{13 × 18 + 11}{18} = \frac{234 + 11}{18} = \frac{245}{18} \), \( 25.5 = \frac{255}{10} = \frac{51}{2} \).
2. Выполним деление: \( \frac{892}{9} : \frac{223}{5} = \frac{892}{9} \u00D7 \frac{5}{223} = \frac{4 × 223}{9} \u00D7 \frac{5}{223} = \frac{20}{9} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{55}{12} \u00D7 \frac{4}{11} = \frac{5 × 11}{3 × 4} \u00D7 \frac{4}{11} = \frac{5}{3} \).
4. Выполним действия в скобках: \( \frac{20}{9} - \frac{5}{3} + \frac{245}{18} \).
5. Приведём к общему знаменателю 18: \( \frac{20 × 2}{18} - \frac{5 × 6}{18} + \frac{245}{18} = \frac{40 - 30 + 245}{18} = \frac{10 + 245}{18} = \frac{255}{18} \).
6. Сократим дробь: \( \frac{255}{18} = \frac{85}{6} \).
7. Выполним деление: \( \frac{85}{6} : \frac{51}{2} = \frac{85}{6} \u00D7 \frac{2}{51} = \frac{5 × 17}{3 × 2} \u00D7 \frac{2}{3 × 17} = \frac{5}{3 × 3} = \frac{5}{9} \).

Ответ: \( \frac{5}{9} \).