4) \(\left(\frac{4}{11}-2\frac{1}{4}\right):\frac{1}{22}\)

1. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\).
2. Вычитаем: \(\frac{4}{11}-\frac{9}{4}=\frac{16}{44}-\frac{99}{44}=-\frac{83}{44}\).
3. Делим на дробь: \(-\frac{83}{44}:\frac{1}{22}=-\frac{83}{44}\cdot22=-\frac{83}{2}=-41\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-41\frac{1}{2}\).