4) \(\log_{64}\sqrt[3]{2}\)

Представим основание и аргумент как степени двойки: \(64=2^6\), \(\sqrt[3]{2}=2^{1/3}\).

Тогда \(\log_{64}\sqrt[3]{2}=\log_{2^6}2^{1/3}=\dfrac{1/3}{6}=\dfrac{1}{18}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{18}\).