4. Луч AD проходит внутри угла BAC. а) ∠BAC = 84°, ∠BAD больше ∠DAC на 24°. Найди ∠BAD и ∠DAC. б) ∠BAC = 95°, ∠BAD : ∠DAC = 3 : 2. Найди углы. в) AD — биссектриса, ∠BAC = 86°. Найди ∠BAD.

1. Пусть ∠DAC = x°, тогда ∠BAD = (x + 24)°. Их сумма равна 84°: x + x + 24 = 84, откуда x = 30. Значит, ∠DAC = 30°, ∠BAD = 54°.
2. Всего в отношении 3 : 2 — 5 частей. Одна часть равна 95° : 5 = 19°. Значит, ∠BAD = 3 · 19° = 57°, ∠DAC = 2 · 19° = 38°.
3. Биссектриса делит угол пополам: ∠BAD = 86° : 2 = 43°.

Ответ: а) ∠BAD = 54°, ∠DAC = 30°; б) ∠BAD = 57°, ∠DAC = 38°; в) ∠BAD = 43°.