4. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла ABD и DBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

Пошаговое решение:

1. Обозначим углы:
   Пусть градусная мера угла DBC = x.
   Тогда градусная мера угла ABD = 1.5x.
2. Составим уравнение:
   Так как луч BD делит развернутый угол ABC, то сумма углов ABD и DBC равна 180°:
   Угол ABD + Угол DBC = 180°.
   1.5x + x = 180°.
3. Решим уравнение:
   2.5x = 180°.
   x = \( \frac{180°}{2.5} \) = \( \frac{1800°}{25} \) = 72°.
4. Находим градусные меры углов:
   Угол DBC = x = 72°.
   Угол ABD = 1.5x = 1.5 ⋅ 72° = 108°.

Ответ: Угол ABD = 108°, Угол DBC = 72°.