4. Луч c — биссектриса ∠(ab), луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.

Так как луч d — биссектриса угла ∠(ac), то \(∠(ad)=∠(dc)=20°\), а значит, \(∠(ac)=40°\).

Луч c — биссектриса ∠(ab), поэтому \(∠(ac)=∠(cb)=40°\). Следовательно, \(∠(bd)=∠(bc)+∠(cd)=40°+20°=60°\).

Ответ: 60°.