4. Луч OC — биссектриса угла AOB, а луч OP — биссектриса угла AOC. Найдите угол AOB, если угол AOP = 20°.

Так как OP — биссектриса угла AOC, то ∠AOC = 2 · ∠AOP = 2 · 20° = 40°.

Так как OC — биссектриса угла AOB, то ∠AOB = 2 · ∠AOC = 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°.