4. Луч UV делит угол XUY на два угла: ∠XUV и ∠VUY. Известно, что ∠XUV в 3 раза больше ∠VUY, а весь угол XUY равен 120°. Найдите градусные меры углов XUV и VUY.

Обозначим \(\angle VUY=x^\circ\). Тогда \(\angle XUV=3x^\circ\).

Составим уравнение по сумме частей: \(3x+x=120\).

\(4x=120\), откуда \(x=30\).

Следовательно, \(\angle VUY=30^\circ\), а \(\angle XUV=3\cdot30^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠XUV = 90°; ∠VUY = 30°.