4) Люди одарё__ые живой чу(?)ствительностью и тонкой впечатлительностью по большей части наиболее тактичны.

Люди, одарённые живой чувствительностью и тонкой впечатлительностью, по большей части наиболее тактичны.

Оборот одарённые живой чувствительностью и тонкой впечатлительностью является причастным оборотом, стоящим после определяемого слова люди, поэтому выделяется запятыми.

Чувствительность — способность тонко воспринимать впечатления, чувства и воздействия. Впечатлительность — способность легко испытывать сильные впечатления. Тактичный — обладающий чувством меры в общении.

Ответ: одарённые, чувствительностью; причастный оборот обособляется.