4. Масса Луны примерно в 100 раз меньше массы Земли. Средний диаметр Луны в 4 раза меньше диаметра Земли. Сравните силы тяжести, действующие на тела одинаковой массы на Земле и на Луне.

Сила тяжести у поверхности тела равна \(F=G\dfrac{Mm}{R^2}\), где \(M\) — масса планеты, \(m\) — масса тела, \(R\) — радиус планеты.

1. Радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли: \(R_{Л}=R_{З}/4\).
2. Найдём отношение сил тяжести для одинаковых тел: \(\dfrac{F_{Л}}{F_{З}}=\dfrac{M_{Л}}{M_{З}}\left(\dfrac{R_{З}}{R_{Л}}\right)^2=\dfrac{1}{100}\cdot 4^2=0.16\).

Ответ: на Луне сила тяжести составляет 0,16 от земной; на Земле она в 6,25 раза больше.