5. Мальчик массой 45 кг качается на качелях, длина подвеса которых примерно 3 м. При прохождении середины он давит на сиденье с силой, равной 900 Н. С какой скоростью движется мальчик?

Считаем, что «середина» — нижнее положение качелей, а ускорение свободного падения \(g\approx10\) м/с².

1. В нижнем положении сила давления на сиденье равна силе реакции опоры: \(N=900\) Н. Центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому \(N-mg=\dfrac{mv^2}{r}\).
2. Подставим данные: \(900-45\cdot10=\dfrac{45v^2}{3}\).
3. \(450=15v^2\), откуда \(v^2=30\) и \(v=\sqrt{30}\approx5.5\) м/с.

Ответ: скорость мальчика примерно 5,5 м/с.