4. Массасы 200 г алюминий ыдыста температурасы 20°C болатын 600 г керосин бар. Керосинге температурасы 100°C 500 г темір кесегін батырады. Жүйенің ақырғы температурасы қандай? (Жүйе сыртқы ортамен жылу алмастырмайды деп есептеңдер.)

Керосин мен алюминий ыдыс алған жылу темір кесегінің берген жылуына тең:

\[m_{\text{Fe}}c_{\text{Fe}}(100-t)=\left(m_{\text{кер}}c_{\text{кер}}+m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}\right)(t-20).\]

Берілген мәндер: \(m_{\text{Fe}}=0.5\) кг, \(c_{\text{Fe}}=460\) Дж/(кг·°C), \(m_{\text{кер}}=0.6\) кг, \(c_{\text{кер}}=2100\) Дж/(кг·°C), \(m_{\text{Al}}=0.2\) кг, \(c_{\text{Al}}=920\) Дж/(кг·°C).

\[0.5\cdot460(100-t)=(0.6\cdot2100+0.2\cdot920)(t-20).\]

\[230(100-t)=1444(t-20).\]

\[23000-230t=1444t-28880,\qquad 51880=1674t.\]

\[t\approx31.0\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Жауап: жүйенің ақырғы температурасы шамамен 31°C.