4. Массасы 200 г алюминий ыдыста температурасы 20°С болатын 600 г керосин бар. Керосинге температурасы 100°С 500 г темір кесегін батырды. Жүйенің соңғы температурасы қандай? (Жүйе сыртқы ортамен жылу алмаспайды деп есептеңдер.)

Темір кесегі берген жылу алюминий ыдыс пен керосин алған жылуға тең:

\[m_{\text{Fe}}c_{\text{Fe}}(100-t)=(m_{\text{Al}}c_{\text{Al}}+m_{\text{k}}c_{\text{k}})(t-20)\]

Мұнда \(m_{\text{Fe}}=0.5\) кг, \(c_{\text{Fe}}=460\) Дж/(кг·°C), \(m_{\text{Al}}=0.2\) кг, \(c_{\text{Al}}=920\) Дж/(кг·°C), \(m_{\text{k}}=0.6\) кг, \(c_{\text{k}}=2100\) Дж/(кг·°C).

\[0.5\cdot460(100-t)=(0.2\cdot920+0.6\cdot2100)(t-20)\]

\[230(100-t)=1448(t-20)\]

\[23000-230t=1448t-28960\]

\[t=\frac{51960}{1678}\approx31^\circ\text{C}\]

Жауап: жүйенің соңғы температурасы шамамен 31°С.