6. Температурасы 70°С, көлемі 20 л суға температурасы −20°С, массасы 20 кг мұз салған. Мұз ери ме? Толық ерімесе, қандай бөлігі ериді?

20 л судың массасы \(m_\text{су}=20\) кг.

Су 70°С-ден 0°С-ге дейін суығанда беретін жылу:

\[Q_\text{су}=m_\text{су}c_\text{су}\Delta t=20\cdot4.2\cdot70=5880\text{ кДж}\]

Мұзды −20°С-ден 0°С-ге дейін жылытуға қажет жылу:

\[Q_1=m_\text{мұз}c_\text{мұз}\Delta t=20\cdot2.1\cdot20=840\text{ кДж}\]

Мұздың еруіне қалатын жылу:

\[Q_2=5880-840=5040\text{ кДж}\]

Еритін мұз массасы, \(\lambda=334\) кДж/кг:

\[m=\frac{Q_2}{\lambda}=\frac{5040}{334}\approx15.1\text{ кг}\]

Бұл 20 кг-нан аз, сондықтан мұз толық ерімейді. Қалатын мұз массасы: \(20-15.1=4.9\) кг.

Жауап: мұз толық ерімейді; шамамен 15,1 кг мұз ериді, 4,9 кг мұз қалады. Соңғы температура 0°С.