4. Мастер за час делает на 4 единицы продукции больше, чем ученик. После того как ученик проработал 6 часов, а мастер 8, они изготовили 200 деталей. а) Сколько деталей в час делает мастер и сколько ученик? б) Какой процент заработанных денег причитается ученику?

а) Пусть ученик делает \(x\) деталей в час. Тогда мастер делает \(x+4\) деталей в час.

За указанное время ученик изготовил \(6x\) деталей, мастер — \(8(x+4)\). Составляем уравнение: \(6x+8(x+4)=200\).

Решаем: \(14x+32=200\), \(14x=168\), \(x=12\). Значит, мастер делает \(12+4=16\) деталей в час.

б) Процент заработка ученика можно определить, если оплата распределяется пропорционально числу изготовленных деталей. Тогда ученик изготовил \(6\cdot12=72\) детали из 200.

Доля ученика: \(\frac{72}{200}\cdot100\%=36\%\).

Ответ: ученик — 12 деталей в час, мастер — 16 деталей в час; при оплате пропорционально количеству деталей ученику причитается 36% заработанных денег.