4. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить в 2 раза? 1) не изменится 2) уменьшится в 2 раза 3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза

Решение:

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: \( a_{цс} = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) — скорость, \( R \) — радиус окружности.

Если скорость увеличить в 2 раза, то новая скорость будет \( v' = 2v \).

Новое центростремительное ускорение будет: \( a'_{цс} = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_{цс} \).

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: 3) увеличится в 4 раза